Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Okolí bodů a číselné operace 2

Věta

Nechť L,M jsou reálná čísla.K libovolnému okolí U bodu LM existuje takové okolí U1 bodu L a takové okolí U2 bodu M,že pro všechna y,z patřících do R platí implikace

                      y patří do U1 a z patří do U2 implikuje yz patří do U
                      

Příklad

Dokažme,že k libovolnému okolí U bodu L existuje takové K větší 0,že pro všechna x patřících do U /x/ menší K.

Platí

                      /x/ rovna menší /x - L/ plus /L/ menší (r plus /L/) = K,r je poloměr U

Remek

Teprve ve Vesmíru jsem si uvědomil jak je Země malá.Znal jsem její rozměry snad nazpaměť,ale pěšky po ní ujde člověk tak 7 kilometrů autem ujede o něco víc.Ale my jsme obletěli celou Zeměkouli za 90 minut.Při tom jsem si uvědomil,jak snadné je zničit život na zemi ať již z jakéhokoliv důvodu.

Důkaz věty

                      /yz - LM/ = /yz - yM plus yM -LM/ rovno menší /y//z - M/ plus /M/ /y - L/
                      

Podle příkladu pak když M nerovno 0,vezmeme U1 s poloměrem r/2/M/ a U2 s poloměrem r/2K.Potom

                      /yz -  LM/ menší Kr/2K plus /M/r/2/M/ = r.
                      

V případě,že M = 0,vezmeme U1 libovolné a U2 s poloměrem r/K,potom

                      /yz - LM/ menší Kr/K plus 0 = r.
                      

Rusové

Již v době bizantské dali Rusové najevo,že se s nimi musí počítat.Napadli Konstantinopol.Tehdejší císař byl sice alkoholik,ale uměl bojovat.Urychleně se vrátil z nějaké výpravy a útok odrazil.

[Matematika] [Filosofie]