Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Monotonnost a gravitace

U monotonnosti jsou podstatné funkce rostoucí a klesající. Funkce f je rostoucí v intervalu J inkluzním vD(f),jestliže pro všechna x1,x2 patřící do J platí

             x1 menší x2 implikuje f(x1) menší f(x2).

Funkce f je inkluzní v intervalu J inkluzním v D)f),jestliže pro všechna x1,x2 patřících do J platí

             x1 menší x2 implikuje f(x1) větší x2
             

Jestliže má funkce derivaci f´(x) v každém bodě x patřícím do (a,b),můžeme vyšetřovat monotonnost funkce pomocí derivace..Klíčem je tzv.věta o přírůstku funkce,pocházející od Lagrangea.Žil zhruba 100let po zakladatelích diferenciálního a integrálnáho počtu I.Newtonovi a G.W.Leiubnizovi. Už z toho je vidět,že infinit počet,jak jej vykládáme nyní liši od toho,který byl vykládán v době jeho zakladatelů.