Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Monotonnost a derivace 2

Věta Lagrangeova

Jestliže má funkce f v každém bodě intervalu (a,b) derivaci a jestliže x1,x2 patří do (a,b),x1 menší x2,potom existuje takové číslo téta poatřící do (x1,x2),pro které platí

             f(x2) - f(x1) = f´(téta).(x2 - x1).
             

Geometrický význam

Zlomek

              (f(x2) - f(x1))/ (x2 -x1)

Je směrnicí sečny spojující body X1=[x1,f(x1)] a X2 = [x2,f(x2).Lagrangeova věta zaručuje existenci alespoň jednoho bodu téta potřícího do (x1,x2),ve kterém má tečna stejnou směrnici jako sečna X1,X21.

Maurská moudrost

Jenom čtyři věci udrží svět pohromadě:Spravedlnost mocných,chytrost moudrých,modlitba věřících a statěčnost odvážných. [Matematika] [Filosofie]