Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Krahulík a slepice

Krahulík a slepice je název prvního článku,který byl uveřejněn Zdeňkovi Svěrákovi v tisku.Je to o tom,že když byl vypuštěn první sputnik,tak lidé na půdách domů sledovali světélko na obloze,které vyvolával.

Tak jej také na půdě sledovali dva znepřátelení sousedi a při tom sledování se smířili.

Židovské moudro

Svět je plný světla pro toho,který jej zná.A je plný tmy pro toho,který v něm bloudí.

Jeden židovský lékař mě zastavil růst a tím mně zachránil život.

Dvě podoby funkce

Uvažujme funkci

                  k(x) =( x na druhou -1)/(x  - 1) = x plus 1,x nerovno 1.

Tato funkce může mít dvě podoby.Jednak může mít podobu aritmetickou a jednak může mít podobu geometrickou.Přesvědčme se,že v obou podobách má tato funkce jednu základní vlastnost a sice blížení se v každém bodě svého definičního oboru.Říkáme,že má limitu v každém bodě svého definičního oboru.

Má-li tato funkce aritmetickou podobu,tak můžeme říci,že ke každému bodu a jejího definičního oboru existuje takový bod L,že ať zvolíme jakkoli malé okolí U tohoto bodu L,tak k němu existuje takové okolí V bodu a,že pro všechna x patřících do V,nejvýše s výjimkou bodu a, k(x) patří do U.

K bodu 1 je L=2,což není funkční hodnota funkce k(x).Říkáme,že v tomto bodě není tato funkce spojitá.

Geometrickou podobu funkce k(x) si můžeme představit tak,že k(x) je směrnice přímky T0 T,T0=/1,1/,T= /x,x na druhou/.Oba body náleží funkci y=x na druhou.

V každém bodě x má funkce k(x) limitu,jak víme.a vyjma bodu 1 je v něm spojitá.Pro x nerovno 1 je k(x) je k(x) směrncí sečny procházející bodem T0 funkce y=x na druhou.Limita funkce k(x) v bodě 1,kde tato funkce není spojitá,je směrnicí tečny funkce y=x na druhou v bodě T0.

[Matematika] [Filosofie]