Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Harmonie

Influencer

Největší influencer všech dob,který ovlivnil Koperníka,Newtona a podle jehož harmonie sfér Kepler udělal svůj třetí zákon nebeské mechaniky,považoval čtverec za symbol vyšší harmonie.

Harmonie čtverce

Pravoúhelník daného obsahu má nejmenší obvod,když je čtvercem a harmonicky pravoúhelník,daného obvodu má největší obsah,když je také čtvercem.

Nejmenší obvod

Hledejme pravoúhelník,který má při daném obsahu nejmenší obvod. S=2(x plus y),P=xy.S=2(x plus P/x), S´2(1 plus p/x na druhou),S´=0,když x=odmocnina P,y=P/odmocninaP =odmocnina P .

Našli jsme pravoúhelník,který je čtvercem o straně odmocnina P.Nevíme ale jestli má nejmenší obvod při daném obsahu P nebo největší.K tomu musíme dokázat,že funkce S má v bodě odmocnina P minimum.K tomu je třeba dokázat,že S´´(odmocnina P) je kladné.

S´´=4(P/x na třetí),skutečně S´odmocnina P)=4/odmocnina P větší 0. Pokračování [Matematika] [Filosofie]