Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Elegance a umělý krok

Každý kvadratický trojčlen lze umělým krokem uspořádat do součinového tvaru.Jestliže ale v tom trojčlenu b,c jsou celá čísla,tak pak existuje elegantnější postup jak trojčlen uspořádat do součinového tvaru.Uvažujme normovaný trojčlen

                        x na 2 plus bx plus c.
                        

Jestliže x na 2 plus bx plus c =(x -x1)(x - x2)

                        x na 2 plus bx plus c=x na 2 -(x1 plus x2)x plusx1.x2
                        
                        x(b plus x1 plus x2 =x1.x2 - c.
                        

Srovnejme tuto rovnici s rovnicí ax = b. U ní platí P = R jedině když a = b 0.

Tedy platí

Věta

                        Všechna b c x1 x2 patří do Z,všechna x patří do R
                        
                  x na 2 plus bx pllus c = (x - x1) (x - x2)  implikuje x1 plus x2 = -b A x1.x2=c
                  
                  x na 2 pluus bx plus c = (x - x1)(x - x2) implikuje x1 dělí c A x2 dělí c.
                  

Riskujeme ale nezdar:trojčlen x na 2 plus bx plus c může být rozložitelný,ale čísla x1,x2 nemusí být celá.

                               ELEGANCE JE RISKANTNÍ

Riskantně elegantní evoluce

Jsou dva druhy evoluce,běžná a riskantně elegantní.Ta běžná evoluce probíhá tak,že živočich před predátorem buď uteče nebo se před ním schovává.Buď se snaží být nenápadný nebo se naopak snaží být hodně barevný a tím vzkázat predátorovi:Na mně si nepochutnáš.

Taktika evoluce elegantní je ale právě opačná.Živočich na sebe predátora přímo láká.Tady mě máš a pochutnej sj Riziko této taktiky je v tom,že ho predátor může skutečně sežrat.

Elegance táto taktiky spočívá v tom,že když nebude sežrán,může dokončit svůj vývoj.Tím živočichem je lišaj tabákový a tím predátorem, kterého na sebe láká je ploštice.

List rostliny vyrábí určitou nazávadnou látku,která působí jako vůně.Její vtip je ale v to,že ji lze chemicky překlopit a pak působí jako lákač ploštic.Vědci se domnívali,že toto překlopení dělá rostlina sama a brání se tak lišaji.Genetický výzkum ale ukázal,že toto překlopení dělá lišaj sám,protože mu to umožňuje dokončit vývoj.

[Matematika] [Filosofie]