Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Dva relativistické efekty 2

Pokračování článku Dva relativistické efekty

Efekty pohybu

Z tělesa klidového i z tělesa rovnoměrně přímočaře se pohybujícího(dále jen rovnoměrně)pozorujeme stejné zákony pohybu.Vůbec to ale neznamená,že z nich také pozorujeme stejné relativistické efekty pohybu.

Uvažujme dvě rovnoměrně se pohybující tělesa a rozlišme je podle jejich rychlosti.Jednak uvažujme Einsteinův expres řítící se rovnoměrně rychlostí blízkou rychlosti světla.A jednak uvažujme Pendolíno jedoucí rychlostí blížící se nule a rovněž jedoucí rovnoměrně.

Oba dva vlaky budou sledovat jednak jejich průvodčí,coby pohybující se pozorovatelé a jednak je budou sledovat výpravčí na stanici coby jejich klidoví pozorovatelé.

U stropu expresu blikněme zdrojem světla.Sledujme jakou dráhu téhož paprsku uvidí pohybující se pozorovatel v expresu a jakou klidový pozorovatel na nádraží.Výpravčí na stanici např.naměří,že paprsek dopadl na podlahu expresu za 5 vteřin.Za tuto dobu ale expres ujel určitou dráhu.To je odvěsna pravoúhlého pohybového trojúhelníku,jehož přeponou je dráha,po které pro výpravčího ten paprsek dopadl na podlahu expresu.

Průvodčí v expresu ale uvidí.že týž paprsek dopadl na podlahu expresu po úplně jiné dráze.A sice po kolmici,která se rovná výšce expresu.což je druhá odvěsna v tom pravoúhlém pohybovém trojúhelníku.

Bude-li rychlost toho expresu 240 000 km/sec,tak průvodčí v expresu naměří,že paprsek dopadl na podlahu za 3 vteřiny.To je ale rozpor.Pro výpravčího dopadl týž paprsek na podlahu za 5 vteřin a pro průvodčího týž paprsek dopadl na podlahu pouze za 3 vteřiny.

Je to způsobeno tím,že pro každého z těch pozorovatelů se týž parsek pohyboval po různě dlouhých drahách,ale stejnou rychlostí,protože rychlost světla je zákonem pohybu a tudíž musí být stejná jak pro klidového tak pro vůči němu rovnoměrně se pohybujícího,pozorovatele.

Tedy poměr dráhy téhož paprsku pro pohybujícího se a pro klidového pozorovatele je 3/5.A tedy v témže poměru pro pohybujícího se pozorovatele musí plynout pomaleji čas než pro pozorovatele klidového.Tedy zatímco pro klidového pozorovatele během pohybu téhož paprsku uplynulo 5 vteřin,pro pohybujícího se pozorovatele uplynuly pouze 3 vteřiny.

Relativistický efekt velkých rychlostí

Při velkých rychlostech dochází k tomuto: Jestliže se týž hmotný objekt(a světelný paprsek je hmotný objekt)pohybuje současně po dvou různě dlouhých drahách pro dva různé pozorovatele,tak pro ně také různě rychle plyne čas. Poměr délek těch drah pro ty pozorovatele se rovná poměru rychlostí plynutí času pro ty pozorovatele.

Přesedněme nyní do Pendolína.U jeho stropu nemá smysl blikat světelným zdrojem,protože Pendolíno jede tak pomalu,že než paprsek dopadne na podlahu,Pendolíno prakticky neujede žádnou dráhu,takže týž paprsek se bude pro oba pozorovatele,klidového i pohybujícího se, pohybovat po prakticky stejných drahách a tedy prakticky pro ně poplyne stejně rychle čas.Vyjděme z tohoto předpokladu:

Relativistický efekt malých rychlostí

Při malých rychlostech dochází k tomuto: Jestliže se týž hmotný objekt(těleso je hmotný objekt)současně pohybuje po dvou různě dlouhých drahách pro dva různé pozorovatele,tak se pro ně také tento objekt pohybuje různě rychle.Poměr délek těch drah pro ty dva pozorovatele se rovná poměru rychlostí toho hmotného tělesa pro ty pozorovatele.

Jedeme v Pendolínu,Vypustmě ze stropu Pendolína kolmo na jeho podlahu např.diabolu a předpokládejme,že se pohybuje rovnoměrně.Její rychlost je srovnatelná s rychlostí Pendolína a tak než diabola dopadne na podlahu,Pendolíno urazí prakticky stejně dlouhou dráhu jako ta diabola.

A tak opět pro dva různé pozorovatele,klidového pozorovatele na nádraží a pohybujícího se pozorovatele v Pendolínu,se bude týž hmotný objekt,ta diabola, pohybovat současně po dvou různě dlouhých drahách.Nyní ale poměr délek těch drah pro ty dva pozorovatele se nemůže rovnat poměru rychlostí plynutí času pro ně,protože pro oba pozorovatele plyne čas stejně rychle.Nyní poměr délek těch drah téhož tělesa se musí rovnat poměru rychlostí toho tělesa pro ty dva pozorovatele.Čili náš předpoklad se potvrdil.Z čehož plyne:

Zákon relativistického efektu pohybu

a)Pro dva vzájemně rovnoměrně se různou rychlostí pohybující pozorovatele se týž hmotný objekt pohybuje po dvou různě dlouhých drahách.Při vysokých rychlostech těch pozorovatelů v poměru těch drah pro ně různě rychle plyne čas.Pro pomalu se pohybující pozorovatele v poměru těch drah se pro ně zase různě rychle pohybuje ten hmotný objekt. b)Oba tyto relativistické efekty při pohybu nenastanou nikdy současně.Ale jeden z nich při pohybu nastane vždy.