Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Dualita stability planet 2

Druhý Newtonův zákon P=ma především říká,že táž síla udělí témuž předmětu totéž zrychlení bez ohledu na ostatní okolnosti,např.rychlost předmětu,teplotu předmětu atd.

Dále tento zákon říká,že když síla udělí předmětu A dvakrát takové zrychlení jako předmětu B,tak každá síla těmto předmětům udělí zrychlení v témže poměru.Je tedy účelné přiřadit předmětu jistou veličinu,kterou nazýváme setrvačností a která je v té rovnici značená symbolem m.Měřením, experimentálně se zjistilo,že tato setrvačnost je adiční,nechá se sčítat.Jestliže by někdo tlačil určitý válec silou P a za čas t by mu udělil rychlost v a kdyby ten válec rozdělil na dvě polovice,pak té polovici by poloviční silou P/2 udělil rychlost v také za čas t.Adičnost je vlastností hmoty,proto je zvykem té setrvačnosti říkat hmota,resp,setrvačná hmota.

Tím máme hmotu také definovanou,ovšem vlibovolných jednotkách.Proto musíme vybrat nějaký předmět a určit jeho hmotu jako koligram nebo libru.Hmoty ostatních předmětů se pak dají vyjádřit jako násobky nebo zlomky této jednotky.

Obdoba

Vidíme,že ve fyzice základní matematické operace jsou násobení resp.sčítání,obdobně jako v Booleově algebře těmi operacemi jsou disjunkce,resp.konjunkce.

Stejně jako hmota je adiční i síla.Působí-li na dané těleso společně dvě síly ve stejném směru,zrychlení toho tělesa bude součtem zrychlení vyvolaných každou z těchto sil zvlášť.

Rychlost, zrychlení i síla jsou vektory,veličiny mající velikost i směr.Hovoříme-li o síle musíme udat její velikost i směr.Mluvíme-li o skládání sil,které nepůsobí ve stejném směru,míníme tím výslednou sílu,kterou dostaneme,když tyto síly působí na předmět současně.Toto skládání sil se provádí pomocí pravidla trojúhelníku.Stejným způsobem skládáme rychlost i zrychlení.Tímto způsobem je třeba vykládat rychlost změny rychlosti,která vystupuje v Newtonově zákoně jako zrychlení.

Těleso se proto pohybuje zrychleně i když jeho rychlost má konstantní velikost,ale mění směr.

K tomu,abychom nějakou částici přiměli pohybovat se po zakřivené dráze konstantní rychlostí,je zapotřebí síly.To si uvědomujemu třeba při jízdě vozu zatáčkou.

Zrychlení předmětu pohybujícího se konstantní rychlostí po zakřivené dráze je /v na 2)/r,v je rychlost a r poloměr křivosti.Tento výsledek odvodíme tak,že pozorujeme rychlost ve dvou po sobě jdoucích olamžicích a zjistíme jejich rozdíl podle pravidla trojúhelníku.

Směr tohoto zrychlení je kolmý ke směru pohybu v daném okamžiku a směřuje do středu křivosti.Abychom částici přiměli pohybovat se po křivce je zapotřebí síly směřující do středu křivosti o velikosti (m(v na 2))/r.

Podle třetího Newtonova zákona stejně velká síla,ktrá působí do středu křivosti,působí také odstředivě na přitahovaný předmět.

Jednou z nejdůležitějších sil v mechanice je gravitace.Působí na každý předmět svisle dolů.Je úměrná hmotě,takže působením gravitace padají všechny předměty se stejným zrychlením.

To,že gravitační síla působící na tělesa,tj.váha, je přesně úměrná jeho hmotě neboli setrvačnosti v obecné teorii relativity vedlo k nevému názoru na gravitaci.Síla,která nutí tělesa padat k zemi je pouze specielním případem obecné přitažlivosti mezi kterýmikoliv hmotami.Tato přitažlivost udržuje Zemi a ostatní planety na jejich drahách kolem Slunce.Představa,že silná přitažlivá síly by nevedla k pádu Země na Slunce je opět v rozporu s naší intuicí.Nejsme zvyklí uvažovat o tělesech vystavených tak malému tření,že po miliony let mohou udržovar svou rychlost.Předmět tedy skutečně může obíhat po kruhové dráze kolem středu přitažlivosti,je-li přitažlivost tak velká,že mu dokáže dodat zrychlení odpovídající jeho zakřivení.Takovou silou je (m(v na 2))/r.Pro daný poloměr a danou sílu přitažlivosti pak vždy existuje rychlost v,při níž takový rovnoměrný pohyb je možný.

Váha pohybu

Gravitace je obecnou vlastností hmoty.Každé dva předměty se přitahují.Jenomže i pohyb je obecnou vlastností hmoty,jak říkal již Lenin.Obdobně jako hmotu lze zvážit i pohyb.Jestliže se malý předmět B pohybuje přímočaře v gravitačním poli předmětu A,který neleží ve směru pohybu předmětu B,ale začne předmět B přitahovat,tak váha předmětu B vůči předmětu A se nazývá moment impulsu předmětu B vůči předmětu A,resp se nazývá točivost hybnosti předmětu B vůči předmětu A.

Fyzika Matematika