Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Dualita duality

Jestliže určitý svazek siločar obkroužíme ve vzdálenosti r1 od náboje Q kroužkem A1 o poloměru d1,tak na obkroužení téhož svazku ve větší vzdálenosti r2 potřebujeme kroužek A2 o větším průměru d2.Platí:

           r2/r1 = d2/d1
           r2(na druhou)/r1(na druhou) = d2(na druhou)/d1(na druhou) = Velikost plochu A2/velikost plochy A1

Tedy obsah plochy,kterou prochází týž svazek siločar je přímo úměrný čtverci vzdálenosti od náboje.Neboli počet siločar na jednotku plochy je nepřímo úměrný čtverci vzdálenosti od náboje obdobně jako intenzita elektrického pole.

Lemma

Počet siločar procházejících jednotkou plochy se mění stejně jako intenzita elektrického pole.

Lemma 2

Graficky nelze znázornit elektrostatické pole,aniž bychom v každém jeho bodě současně neznázornili jak velikost, tak směr jeho intenzity.A to ať ke znázornění pole použijeme buď šipek nebo siločar.

Lemma 3

Ať elektrický náboj velikosti Q obkroužíme kulovou plochou o libovolném poloměru r,vždy zjistíme,že celkový počet siločar z něj vycházejících je 4 pí Q.Vyplývá to z uvedeného lemma.Z něj plyne,že počet siločar na jednotku kulové plochy o poloměru r se musí rovnat intenzitě elektrického pole ve vzdálenosti r od náboje.Počet jednotek kulové plochy o poloměru r je 4 pí r na druhou.Intenzita pole v této vzdálenosti a tedy počet siločar na jednotku plochy je Q/r na druhou.Tedy celkový počet siločar vycházejících z náboje je 4 pí Q.

Paradox

Podle kvantové teorie žádná míkročástice netvoří kuličku.Podle teorie elektřiny celkový počet siločar vycházejících z elektrického náboje velikosti Q lze obkroužit kulovou plochou o libovolném poloměru r.