Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Co dokazujeme

Daná výroková forma má jednu obměnu, kterou nedokazujeme. Zároveň má ale jednu opačnou výrokovou formu, kterou dokazujeme, ale její obměnu rovněž nedokazujeme. Znázorněme si to. Matematická výroková forma má dva významy: význam výrokový a význam množinový.

Brilantní vybroušení důkazů v antice

Uvažujme matematickou větu: Pro každé x patřící do D platí: A(x) IMP B(x). P = D,to je určeno tím kvantifikátorem. D je množina, v níž je věta definována. P je obor pravdivosti výrokové formy, A(x), B(x) jsou dílčí výrokové formy definované na množině D. DOP je doplněk do množiny D, IMP je implikace, NEG je negace. INK je inkluze.

         Daná matematická výroková výroková forma                    Obměna dané matematické výrokové formy
     Její význam výrokový A(x) IMP B(x) Její význam množinový A INK B Její význam výrokový NEG B(x) IMP NEG A(x)  Její význam množinový DOP B INK DOP A

        Opak dané matematické výrokové formy                                  Obměna opaku dané matematické výrokové formy
     
     Její význam výrokový B(x) IMP A(x)  Její význam množinový B INK A     Její význam výrokový NEG A(x) IMP NEG B(x)  Její význam množinový DOP A INK DOP B

Shrnutí

Je tedy zřejmé, že obměna opaku původní formy je opakem obměny původní formy.

Eugen Fink

Eugen Fink nechává v diskusi s fenomenologickými motivy filosofie Husserlovy A Heideggerovy zasvitnout ontologický horizont otázky bytí.

Matematický motiv

Kdybychom v diskusi s matematickými motivy zkusili nechat zasvitnout ontologický horizont otázky bytí, tak by to mohlo znít třeba takto:Obměna opaku původní formy bytí je opakem obměny původní formy bytí.

Matematika Filosofie