Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Atomy kontra elektrony 5

Vývoj metodiky měření náboje elektronu

Bezprostředně po objevu elektronu (J. J. Thomsonem 1897) se badatelé pokoušeli určit jeho náboj. Dobrým vodítkem k hledání řešení se stal jev pozorovaný Helmoltzem ještě před objevem elektronu v roce 1887. Helmoltzemův jev spočívá v kondenzaci přesycené vodní páry na nabytých částicích. J. S. E. Townsend využil znalosti o tomto jevu a elektrometrem změřil celkový náboj mlžného obláčku s přesně stanoveným počtem kapek. Za předpokladu, že každá kapka vznikla na jednom elementárním náboji, odhadl jeho řádovou velikost na 10^-19. Přitom C. C. J. Thomson a H. A. Wilson tuto metodu dále zdokonalovali. Především však stanovili postup, jak z rychlosti v₀ (rychlost padání kapky ve vzduchu) a určit jejich poloměr a tedy i hmotnost.

Měrný náboj elektronu je jednou ze základních fyzikálních konstant. Přitom rozumíme poměr mezi jeho nábojem a hmotností. Problematika přímého měření náboje elektronu má přitom svou specifickou historii. Metody založené na studiu pohybu volných elektronů v elektrickém a magnetickém poli byly dále zdokonalovány a v prvních desetiletí dvacátého století přinesly značné zpřesnění výsledků. Měrný náboj elektronu je možné určit i ze štěpení spektrálních čar atomových spekter v magnetickém poli. Což představuje tzv. Zeemanův jev.

Bylo přitom zjištěno, že nejvhodnější je volit anodové napětí U_a do hodnoty 350 V a žhavící proud by ideálně neměl přesahovat hodnotu I_z = 2,5 A. V těchto případech lze snadno získat charakteristiky I_a = ƒ(I_m) i pro větší proudy, než je proud stanovený přímkovou extrapolací, bez nebezpečí projevu oscilací elektronů. Při měření měrného náboje elektronu realizovaným měřícím zařízením je třeba nastavit magnetizační cívky do vodorovné polohy a zapojit žhavení magnetronu. Pak je možno zapojit andový obvod, natavit anodové napětí a zapojit magnetizační proud. Dále je třeba sestrojit pro každé anodové napětí a konstantní hodnotu žhavícího proudu charakteristiku magnetronu I_a = ƒ(I_m).

Millikanův pokus

Robert Andrews Millikan

Millikanův experiment

Dle Wikipedie je Robert Andrews Millikan (22. března 1868 – 19. prosince 1953) byl americký fyzik, který získal v roce 1923 Nobelovu cena za fyziku primárně za výzkum elementárního elektrického náboje a fotoelektrického jevu. Millikan vystudoval fyziku na Columbijské univerzitě, kde také získal doktorát. V letech 1910 – 1921 byl profesorem na univerzitě v Chicagu a v roce 1921 se stal ředitelem fyzikální laboratoře v Pasadeně.

Je poměrně snadné změřit náboj elektronu, který se označuje obvykle e. Nejelegantnější je Millikanův způsob. Millikan pozoroval vodorovným mikroskopem jemnou olejovou mlhu složenou z mikroskopických kapének oleje. Tyto kapičky padají vlastní vahou, avšak vzhledem ke svým mikroskopickým rozměrům nesmírně zvolna.

Je tomu tak proto, že váha takové kapky je úměrná jejímu objemu, tj. třetí mocnině jejího průměru. Odpor vzduchu, který na ni působí se mění s jejím průřezem, tj. se čtvercem jejího průměru.

Vše je v pohybu

Malé olejové kapičky padají v důsledku dvou protichůdných příčin: jejich váhy úměrné třetí mocnině průměru kapičky a odporu vzduchu úměrnému čtverci průměru kapiček.

U velmi malé kapky je proto vliv odporu vzduchu vzhledem k její váze mnohem podstatnější než u velké kapky.

Poměr

Čím větší je průměr kapky, tím větší je poměr třetí mocniny tohoto průměru k jeho druhé mocnině. Proto větší kapky padají pomaleji.

V Millikanově přístroji se olejové kapky pohybovaly mezi dvěma vodorovnými deskami, které se daly elektricky nabít jako u kondenzátoru. Při pokusu se ujistí, že některé kapky nesou elektrický náboj. Působí-li na ně elektrické pole začínají padat rychleji nebo pomaleji nebo dokonce stoupají vzhůru podle velikosti a znaménka svého náboje.

Pozorujeme-li mikroskopem pohyb jednotlivé kapky v elektrickém poli a bez něho, můžeme stanovit elektrickou sílu, která na tuto kapku působí a tím i velikost jejího náboje, neboť známe intenzitu, že tento náboj je vždy přesný násobek, že tento náboj je vždy přesný násobek, že tento náboj je vždy u elektrického pole. Pohyb se často s něčím pojí, není samoúčelný. Třeba tanec je spojení hudby a pohybu, čímž vzniká krása. Olejové kapičky se mohou spojit s elektrony, které jejich pohyb v elektrickém poli také zpestří.

Bylo zjištěno, že tento náboj je vždy přesný násobek určitého velmi malého náboje. Usoudilo se, že je to náboj elektronu. Náboj elektronu je velmi malý: přibližně 5,10^-10 v jednotkách již dříve používaných. Názorněji to znamená, že proud o intenzitě jednoho ampéru představuje průtok 6×10¹⁸ elektronů za vteřinu.

Metoda kolmého magnetického pole

Hlavní části aparatury je skleněná baňka naplněná velmi zředěnými vzácnými plyny. Uvnitř baňky je umístněná žhavená katoda emitující elektrony. Elektrony jsou kovovým kuželem soustředěny do úzkého svazku a poté urychleny elektrickým polem při průchodu mezi dvěma destičkami (anodami), připojenými na vysoké kladné napětí (stovky voltů).

Baňka je umístněná v magnetickém poli dvou Helmholtzových cívek, kterými prochází stejnosměrný proud v řádů jednotek ampér. Na elektrony pohybující se v magnetickém poli působí Lorentzova síla, která je kolmá na směr jejich pohybu, a tím způsobuje, že se dráha elektronů stáčí do kružnice. Některé elektrony přitom narážejí do atomů vzácných plynů, čímž jim přidávají část své pohybové energie, kterou atomy vyzařují v podobě viditelného světla. Tímto lze pozorovat dráhu elektronů.

Na zdroji anodového napětí a na zdroji proudu po Helmholtzovy cívky nastavujeme různé hodnoty tak, aby trajektorie svazku elektronů tvořila kružnici. Je proto nutné, aby baňka byla správně natočena, jinak není svazek elektronů kolmý na magnetické pole a elektrony se pohybují ve spirále. Abychom se přitom vyhnuli zkreslení rozměrů stěnami baňky, měříme obraz průměru kružnice v zrcadle za baňkou pomocí pravítka, které je součástí aparatury.

Metoda podélného magnetického pole

Aparaturu tvoří osciloskopická obrazovka vložená do středu cívky napájené stejnosměrným proudem. Z katody vylétává svazek elektronů, který je všemi anodami zformován do kužele a urychlen. A to směrem ke stínítku obrazovky. První anoda je napájena pomocným napětím, druhá urychlovacím.

Pohyb elektronů se skládá ze dvou složek: podélná a příčná, jejíž poloha se uvádí vůči směru ke stěně obrazovky. Magnetické pole působí pouze na příčnou složku pohybu a tím jej soustředí do jednoho bodu. Pro výpočet velikosti měrného náboje elektronu nás zajímá, při jak velkém urychlovacím napětí a proudu tekoucí cívkou dojde k zaostření svazku elektronů na stínítko obrazovky.

Při měření si nastavíme urychlovací napětí v doporučeném rozsahu 800 až 1200 V, pomocné napětí zhruba na desítky voltů. Poté se snažíme nastavováním proudu tekoucí cívkou zaostřit obraz na stínítku do co nejmenšího ostrého bodu.