Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Sledujte: - přebytečné |
|||
Řádek 4:
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 4: '''1111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 4: '''1111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''11 * [[:w:Cyklotomický polynom|101]]'''. Ne v každé soustavě je 101<sub>(z)</sub> prvočíslo, tak jak je tomu například v desítkové soustavě.
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
# Pokud číslo 101<sub>(z)</sub> je složené, mají v sudých soustavách faktory délku p.h. ''l'' = 4, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem.
| |||