Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Délky podle prvočísel: Dopl. |
typo |
||
Řádek 7:
* Každé prvočíslo p (p = 130 + 1) je v některé číselné soustavě a zároveň v každé číselné soustavě jsou některá taková prvočísla (p = 130 + 1) [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktorem]] složeného čísla ve tvaru buď [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65|''g''0000''g''0000''g''00''g''0''g''00''g''0''g''00''g''0''gg''0''g''0''gg''0''g''0''gg''0''gggg''0''gggg''1<sub>(z)</sub>]], kde ''g'' = '''z - 1''', nebo [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 130|10''gggbg''00010''gbbbg''01110''gbbg''01110''gbbbg''010''gggbg''00011<sub>(z)</sub>]], kde ''g'' = '''z - 1''' a ''b'' = '''z - 2'''. Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65|unikátním prvočíslem o délce ''l'' = 65]] nebo [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 130|unikátním prvočíslem o délce ''l'' = 130]].
* Pro každé prvočíslo p (p = 130n + 1) existuje právě čtyřicet osm č. soustav s délkou ''l'' = 65 a právě čtyřicet osm s délkou ''l'' = 130.
* Je-li v č. soustavě z<sub>0</sub> délka ''l'' = 65, potom stejná délka (65) je také v soustavách z<sub>0</sub><sup>2</sup>, z<sub>0</sub><sup>3</sup>, z<sub>0</sub><sup>4</sup>, z<sub>0</sub><sup>6</sup>, z<sub>0</sub><sup>7</sup>, z<sub>0</sub><sup>8</sup>, z<sub>0</sub><sup>9</sup>, z<sub>0</sub><sup>11</sup>, z<sub>0</sub><sup>12</sup>, z<sub>0</sub><sup>14</sup>, z<sub>0</sub><sup>16</sup>, z<sub>0</sub><sup>17</sup>, z<sub>0</sub><sup>18</sup>, z<sub>0</sub><sup>19</sup>, z<sub>0</sub><sup>21</sup>, z<sub>0</sub><sup>22</sup>, z<sub>0</sub><sup>23</sup>, z<sub>0</sub><sup>24</sup>, z<sub>0</sub><sup>27</sup>, z<sub>0</sub><sup>28</sup>, z<sub>0</sub><sup>29</sup>, z<sub>0</sub><sup>31</sup>, z<sub>0</sub><sup>32</sup>, z<sub>0</sub><sup>33</sup>, z<sub>0</sub><sup>34</sup>, z<sub>0</sub><sup>36</sup>, z<sub>0</sub><sup>37</sup>, z<sub>0</sub><sup>38</sup>, z<sub>0</sub><sup>41</sup>, z<sub>0</sub><sup>42</sup>, z<sub>0</sub><sup>43</sup>, z<sub>0</sub><sup>44</sup>, z<sub>0</sub><sup>46</sup>, z<sub>0</sub><sup>47</sup>, z<sub>0</sub><sup>48</sup>, z<sub>0</sub><sup>49</sup>, z<sub>0</sub><sup>51</sup>, z<sub>0</sub><sup>53</sup>, z<sub>0</sub><sup>54</sup>, z<sub>0</sub><sup>56</sup>, z<sub>0</sub><sup>57</sup>, z<sub>0</sub><sup>58</sup>, z<sub>0</sub><sup>59</sup>, z<sub>0</sub><sup>61</sup>, z<sub>0</sub><sup>62</sup>, z<sub>0</sub><sup>63</sup> a z<sub>0</sub><sup>64</sup> (čili se všemi exponenty, nesoudělnými s65), případně v soustavách o n[[Prvočísla|p]] menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z<sub>0</sub> a ne všech
* Je-li v č. soustavě z<sub>0</sub> délka ''l'' = 65, potom v soustavách z<sub>0</sub><sup>5</sup>, z<sub>0</sub><sup>10</sup>, z<sub>0</sub><sup>15</sup>, z<sub>0</sub><sup>20</sup>, z<sub>0</sub><sup>25</sup>, z<sub>0</sub><sup>30</sup>, z<sub>0</sub><sup>35</sup>, z<sub>0</sub><sup>40</sup>, z<sub>0</sub><sup>45</sup>, z<sub>0</sub><sup>50</sup>, z<sub>0</sub><sup>55</sup> a z<sub>0</sub><sup>60</sup> je u téhož prvočísla [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26|''l'' = 13]] (čili se všemi exponenty, dělitelnými pěti).
* Je-li v č. soustavě z<sub>0</sub> délka ''l'' = 65, potom v soustavách z<sub>0</sub><sup>13</sup>, z<sub>0</sub><sup>26</sup>, z<sub>0</sub><sup>39</sup> a z<sub>0</sub><sup>52</sup> je u téhož prvočísla [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 5 nebo 10|''l'' = 5]] (čili se všemi exponenty, dělitelnými třinácti).
| |||