Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

• Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 81, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 162.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 162n + 1.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stodvaašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
• Pro každé prvočíslo p (p = 162n + 1) existuje právě padesát čtyři č. soustav s délkou l = 81 a právě padesát čtyři s délkou l = 162.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 81, potom stejná délka (81) je také v soustavách z₀², z₀⁴, z₀⁵, z₀⁷, z₀⁸, z₀¹⁰, z₀¹¹, z₀¹³, z₀¹⁴, z₀¹⁶, z₀¹⁷, z₀¹⁹, z₀²⁰, z₀²², z₀²³, z₀²⁵, z₀²⁶, z₀²⁸, z₀²⁹, z₀³¹, z₀³², z₀³⁴, z₀³⁵, z₀³⁷, z₀³⁸, z₀⁴⁰, z₀⁴¹, z₀⁴³, z₀⁴⁴, z₀⁴⁶, z₀⁴⁷, z₀⁴⁹, z₀⁵⁰, z₀⁵², z₀⁵³, z₀⁵⁵, z₀⁵⁶, z₀⁵⁸, z₀⁵⁹, z₀⁶¹, z₀⁶², z₀⁶⁴, z₀⁶⁵, z₀⁶⁷, z₀⁶⁸, z₀⁷⁰, z₀⁷¹, z₀⁷³, z₀⁷⁴, z₀⁷⁶, z₀⁷⁷, z₀⁷⁹ a z₀⁸⁰, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1 (exponenty nedělitelné třemi). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 108 (54 s l = 81 a 54 s l = 162).
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 81, potom délka l = 27 je v soustavách z₀³, z₀⁶, z₀¹², z₀¹⁵, z₀²¹, z₀²⁴, z₀³⁰, z₀³³, z₀³⁹, z₀⁴², z₀⁴⁸, z₀⁵¹, z₀⁵⁷, z₀⁶⁰, z₀⁶⁶, z₀⁶⁹, z₀⁷⁵ a z₀⁷⁸, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 81, potom délka l = 9 je v soustavách z₀⁹, z₀¹⁸, z₀³⁶, z₀⁴⁵, z₀⁶³ a z₀⁷², případně v soustavách o np menších, ale větších než 1.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 81, potom délka l = 3 je v soustavách z₀²⁷ a z₀⁵⁴, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1.

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 81 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 81 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 162 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 162 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 162n + 1 podle velikosti

p(10)	163	487	811	1297	1459	1621	1783	2269	2593	2917	3079	3727	3889	4051	4861	5023	5347	6481	6967	7129	8101	8263	9397	9721	9883	10369	10531	11503	11827
f k/162	1	3	5	2^3	3^2	2∙5	11	2∙7	2^4	2∙3^2	19	23	2^3∙3	5^2	2∙3∙5	31	3∙11	2^3∙5	43	2^2∙11	2∙5^2	3∙17	2∙29	2^2∙3∙5	61	2^6	5∙13	71	73
l = 81	4	8	39	9	34	7	25	59	2	42	35	7	3	130	5	25	82	86	215	72	211	693	10	161	69	363	252	84	95
l = 162	2	7	12	3	8	12	5	17	57	35	54	85	16	43	64	5	43	32	56	40	44	125	87	29	180	196	147	31	75
l = 9	38	41
l(10)	81	486	810	1296	162	1620	1782	2268	2592	1458	1539	3726	1944	4050	972	1674	2673	270	6966	594	1620	8262	81	4860	4941	2592	10530	11502	5913
χ	4*	2*	5*	10	6*	2	2*	2	7	5	2*	2*	11	5*	11	2*	6*	7	13*	7	6	2*	2	7	4*	13	5	2*	4*

Sledujte

• Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80
• následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92
• související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 81, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 162
• také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 16, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 243 nebo 486, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 324