Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
Nástřel
(Žádný rozdíl)

Verze z 30. 6. 2015, 20:59

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

  • Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 64, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 64.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 64n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřiašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 64n + 1) existuje právě 32 č. soustav (menších, než p) s délkou l = 64.
    • Tyto soustavy jsou v šestnácti párech z, jejichž vzájemný součet v té každé dvojici dává p (p = 64n + 1).
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 64, potom stejná délka (64) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem), případně z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 64, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 32, dále v soustavách z04∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 16, dále v soustavách z08∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným osmi ale nedělitelným šestnácti) je délka l = 8 a dále v soustavách z016∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným šestnácti ale nedělitelným dvaatřiceti) je délka l = 4.

Vzorový příklad rozdělení v tabulce

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 64 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 64 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 64n + 1 podle velikosti
p(10)

Sledujte