Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126: Porovnání verzí

typo
(třicet šest)
(typo)
* Každé prvočíslo p (p = 126n + 1) je v některé číselné soustavě a zároveň v každé číselné soustavě jsou některá taková prvočísla (p = 126n + 1) [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktorem]] složeného čísla ve tvaru buď [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 63|''ggg''000000''ggg''000000''gggggg''000''gggggg''001<sub>(z)</sub>]], kde ''g'' = '''z - 1''', nebo [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 126|1000''gggggbggg''000000''gggggbggg''000001001<sub>(z)</sub>]], kde ''g'' = '''z - 1''' a ''b'' = '''z - 2'''. Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 63|unikátním prvočíslem o délce ''l'' = 63]] nebo [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 126|unikátním prvočíslem o délce ''l'' = 126]].
* Pro každé prvočíslo p (p = 126n + 1) existuje právě třicet šest [[Číselné soustavy|č. soustav]] s délkou ''l'' = 63 a právě třicet šest s délkou ''l'' = 126.
* Je-li v č. soustavě z<sub>0</sub> délka ''l'' = 63, potom stejná délka (63) je také v soustavách z<sub>0</sub><sup>2</sup>, z<sub>0</sub><sup>4</sup>, z<sub>0</sub><sup>5</sup>, z<sub>0</sub><sup>8</sup>, z<sub>0</sub><sup>10</sup>, z<sub>0</sub><sup>11</sup>, z<sub>0</sub><sup>13</sup>, z<sub>0</sub><sup>16</sup>, z<sub>0</sub><sup>17</sup>, z<sub>0</sub><sup>19</sup>, z<sub>0</sub><sup>20</sup>, z<sub>0</sub><sup>22</sup>, z<sub>0</sub><sup>23</sup>, z<sub>0</sub><sup>25</sup>, z<sub>0</sub><sup>26</sup>, z<sub>0</sub><sup>29</sup>, z<sub>0</sub><sup>31</sup>, z<sub>0</sub><sup>32</sup>, z<sub>0</sub><sup>34</sup>, z<sub>0</sub><sup>37</sup>, z<sub>0</sub><sup>38</sup>, z<sub>0</sub><sup>40</sup>, z<sub>0</sub><sup>41</sup>, z<sub>0</sub><sup>43</sup>, z<sub>0</sub><sup>44</sup>, z<sub>0</sub><sup>46</sup>, z<sub>0</sub><sup>47</sup>, z<sub>0</sub><sup>50</sup>, z<sub>0</sub><sup>52</sup>, z<sub>0</sub><sup>53</sup>, z<sub>0</sub><sup>55</sup>, z<sub>0</sub><sup>58</sup>, z<sub>0</sub><sup>59</sup>, z<sub>0</sub><sup>61</sup> a z<sub>0</sub><sup>62</sup>, případně v soustavách o součin n*[[Prvočísla|p]] menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z<sub>0</sub> a ne všech 4872 (2436 s ''l'' = 63 a 2436 s ''l'' = 126).
* Je-li v č. soustavě z<sub>0</sub> délka ''l'' = 63, potom v soustavách z<sub>0</sub><sup>3</sup>, z<sub>0</sub><sup>6</sup>, z<sub>0</sub><sup>12</sup>, z<sub>0</sub><sup>15</sup>, z<sub>0</sub><sup>24</sup>, z<sub>0</sub><sup>30</sup>, z<sub>0</sub><sup>33</sup>, z<sub>0</sub><sup>39</sup>, z<sub>0</sub><sup>45</sup>, z<sub>0</sub><sup>48</sup>, z<sub>0</sub><sup>51</sup>, z<sub>0</sub><sup>57</sup> a z<sub>0</sub><sup>60</sup> je u téhož prvočísla [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42|''l'' = 21]] (čili se všemi exponenty, dělitelnými třemi, ale nedělitelnými devíti nebo dvaceti jednou); v soustavách z<sub>0</sub><sup>9</sup>, z<sub>0</sub><sup>18</sup>, z<sub>0</sub><sup>27</sup>, z<sub>0</sub><sup>36</sup>, z<sub>0</sub><sup>45</sup> a z<sub>0</sub><sup>54</sup> je u téhož prvočísla [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14|''l'' = 7]] (čili se všemi exponenty, dělitelnými devíti).
* Je-li v č. soustavě z<sub>0</sub> délka ''l'' = 63, potom v soustavách z<sub>0</sub><sup>7</sup>, z<sub>0</sub><sup>14</sup>, z<sub>0</sub><sup>28</sup>, z<sub>0</sub><sup>35</sup>, z<sub>0</sub><sup>49</sup> a z<sub>0</sub><sup>56</sup> je u téhož prvočísla [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18|''l'' = 9]] (čili se všemi exponenty, dělitelnými pěti, ale nedělitelnými dvaceti jednou); v soustavách z<sub>0</sub><sup>21</sup> a z<sub>0</sub><sup>42</sup> je u téhož prvočísla [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 3 nebo 6|''l'' = 3]] (čili se všemi exponenty, dělitelnými dvaceti jednou).
8 706

editací