Wikiverzita

Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Porovnání se starší verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
typo
 
Řádek 7:
* Každé prvočíslo p (p = 90n + 1) je v některé číselné soustavě a zároveň v každé číselné soustavě jsou některá taková prvočísla (p = 90n + 1) [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktorem]] složeného čísla ve tvaru buď [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 45|''ggg''000000''ggg''000''gggggg''001<sub>(z)</sub>]], kde ''g'' = '''z - 1''', nebo [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 90|1000''gggggbggbggg''000001001<sub>(z)</sub>]], kde ''g'' = '''z - 1''' a ''b'' = '''z - 2'''. Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 45|unikátním prvočíslem o délce ''l'' = 45]] nebo [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 90|unikátním prvočíslem o délce ''l'' = 90]].
* Pro každé prvočíslo p (p = 90n + 1) existuje právě dvacet čtyři [[Číselné soustavy|č. soustav]] s délkou ''l'' = 45 a právě dvacet čtyři s délkou ''l'' = 90.
* Je-li v č. soustavě z<sub>0</sub> délka ''l'' = 45, potom stejná délka (45) je také v soustavách z<sub>0</sub><sup>2</sup>, z<sub>0</sub><sup>4</sup>, z<sub>0</sub><sup>7</sup>, z<sub>0</sub><sup>8</sup>, z<sub>0</sub><sup>11</sup>, z<sub>0</sub><sup>13</sup>, z<sub>0</sub><sup>14</sup>, z<sub>0</sub><sup>16</sup>, z<sub>0</sub><sup>17</sup>, z<sub>0</sub><sup>19</sup>, z<sub>0</sub><sup>22</sup>, z<sub>0</sub><sup>23</sup>, z<sub>0</sub><sup>26</sup>, z<sub>0</sub><sup>28</sup>, z<sub>0</sub><sup>29</sup>, z<sub>0</sub><sup>31</sup>, z<sub>0</sub><sup>32</sup>, z<sub>0</sub><sup>34</sup>, z<sub>0</sub><sup>37</sup>, z<sub>0</sub><sup>38</sup>, z<sub>0</sub><sup>41</sup>, z<sub>0</sub><sup>3343</sup> a z<sub>0</sub><sup>44</sup>, případně v soustavách o součin n*[[Prvočísla|p]] menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z<sub>0</sub> a ne všech 48 (24 s ''l'' = 45 a 24 s ''l'' = 90).
* Je-li v č. soustavě z<sub>0</sub> délka ''l'' = 45, potom v soustavách z<sub>0</sub><sup>3</sup>, z<sub>0</sub><sup>6</sup>, z<sub>0</sub><sup>12</sup>, z<sub>0</sub><sup>15</sup>, z<sub>0</sub><sup>21</sup>, z<sub>0</sub><sup>24</sup>, z<sub>0</sub><sup>30</sup>, z<sub>0</sub><sup>33</sup>, z<sub>0</sub><sup>39</sup> a z<sub>0</sub><sup>42</sup> je u téhož prvočísla [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 15 nebo 30|''l'' = 15]] (čili se všemi exponenty, dělitelnými třemi, ale nedělitelnými devíti ani patnácti); v soustavách z<sub>0</sub><sup>9</sup>, z<sub>0</sub><sup>18</sup>, z<sub>0</sub><sup>27</sup> a z<sub>0</sub><sup>36</sup> je u téhož prvočísla [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 5 nebo 10|''l'' = 5]] (čili se všemi exponenty, dělitelnými devíti).
* Je-li v č. soustavě z<sub>0</sub> délka ''l'' = 45, potom v soustavách z<sub>0</sub><sup>5</sup>, z<sub>0</sub><sup>10</sup>, z<sub>0</sub><sup>20</sup>, z<sub>0</sub><sup>25</sup>, z<sub>0</sub><sup>35</sup> a z<sub>0</sub><sup>40</sup> je u téhož prvočísla [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18|''l'' = 9]] (čili se všemi exponenty, dělitelnými pěti, ale nedělitelnými patnácti); v soustavách z<sub>0</sub><sup>15</sup> a z<sub>0</sub><sup>30</sup> je u téhož prvočísla [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 3 nebo 6|''l'' = 3]] (čili se všemi exponenty, dělitelnými patnácti).
 
Citováno z „https://cs.wikiversity.org/wiki/Délky_period_převrácených_hodnot_prvočísel/Délka_l_%3D_45_nebo_90“