Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 40: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
N pahýl Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 40; NEDOKONČENO! |
(Žádný rozdíl)
|
Verze z 8. 8. 2014, 13:56
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
- Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 40, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 40.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 40n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřicítkové soustavě zakončeno jedničkou, stejně jako i v desítkové soustavě.
- Pro každé prvočíslo p (p = 40n + 1) existuje právě osm č. soustav (menších, než p) s délkou l = 40.
- Každé prvočíslo p (p = 40n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gggg0000gggg0001(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 40.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 40, potom stejná délka (40) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných pěti, kde je l = 8, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 40, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 20, případně l = 4 pokud je exponent dělitelný i deseti.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 40, potom v soustavách z04∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je
délka l = 10, případně délka l = 2 pokud je exponent dělitelný i dvaceti.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 40, potom v soustavách z08n (s exponentem, dělitelným osmi) je délka l = 5 s výjimkou exponentů, dělitelných čtyřiceti, kde je délka l = 1.
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
Délky podle soustav
Seznam prvočísel o délce l = 40 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 40 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).
Délky podle prvočísel
p(10) | 41 | 241 | 281 | 401 | 521 | 601 | 641 | 761 | 881 | 1201 | 1321 | 1361 | 1481 | 1601 | 1721 | 1801 | 2081 | 2161 | 2281 | 2441 | 2521 | 2801 | 3001 | 3041 | 3121 | 3361 | 3761 | 3881 | 4001 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/40 | 1 | 2∙3 | 7 | 2∙5 | 13 | 3∙5 | 2^4 | 19 | 2∙11 | 2∙3∙5 | 3∙11 | 2∙17 | 37 | 2^3∙5 | 43 | 3^2∙5 | 2^2∙13 | 2∙3^3 | 3∙19 | 61 | 3^2∙7 | 2∙5∙7 | 3∙5^2 | 2^2∙17 | 2∙3∙13 | 2^2∙3∙7 | 2∙47 | 97 | 2^2∙5^2 |
l = 40 | 6 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||
l = 8 | 3 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
l = 5 | 10 | 87 | |||||||||||||||||||||||||||
l(10) | 8 | 30 | |||||||||||||||||||||||||||
χ | 6 | 7 |
Jelikož délky l = 8 a l = 5 lze snadno vypočítat (viz základní zákonitosti), v dalších tabulkách již nebudou tyto délky uváděny.
p(10) | 4241 | 4441 | 4481 | 4561 | 4721 | 4801 | 5081 | 5281 | 5441 | 5641 | 5801 | 5881 | 6121 | 6361 | 6481 | 6521 | 6761 | 6841 | 6961 | 7001 | 7121 | 7321 | 7481 | 7561 | 7681 | 7841 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/40 | 2∙53 | 3∙37 | 2^4∙7 | 2∙3∙19 | 2∙59 | 2^3∙3∙5 | 127 | 2^2∙3∙11 | 2^3∙17 | 3∙47 | 5∙29 | 3∙7^2 | 3^2∙17 | 3∙53 | 2∙3^4 | 163 | 13^2 | 3^2∙19 | 2∙3∙29 | 5^2∙7 | 2∙89 | 3∙61 | 11∙17 | 3^3∙7 | 2^6∙3 | 2^2∙7^2 |
l = 40 | ||||||||||||||||||||||||||
l(10) | ||||||||||||||||||||||||||
χ |
Sledujte
- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 32, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 19 nebo 38, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 44, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 40
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 24, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 32, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 48, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 56, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88