Délky period převrácených hodnot prvočísel: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
hodlám založit |
|||
Řádek 11:
* Prvočíslo 2 je jediným prvočíslem s neprvočíselným rozkladem kořene k (rovno 1 - což není prvočíslo)
* Kořen všech prvočísel kromě dvojky je sudý (t. j. dělitelný dvěma, neboť kromě dvojky jsou všechna prvočísla lichá)
* V soustavě o základu z = p + 1 je [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|''l'' = 1]]
* V soustavě o základu z = p - 1 je [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|''l'' = 2]]
* Pokud je v soustavě z<sub>0</sub> délka periody daného prvočísla = ''l'' <sub>0</sub>, je tatáž délka ''l'' <sub>0</sub> i ve všech soustavách z<sub>''n''</sub>, pro které platí z<sub>''n''</sub> = z<sub>0</sub> + n * p. A také naopak, i ve všech soustavách z<sub>''n''</sub> = z<sub>0</sub> - n * p, větších, než 1.
* Pro mocninové základy z<sup>n</sup> platí, že ''l'' <sub>''n''</sub> = ''l'' <sub>0</sub> / n pokud je ''l'' <sub>0</sub> dělitelné (exponentem soustavy) n, případně tolikrát kratší, jako je největší společný dělitel D čísel ''l'' <sub>0</sub> a n (tudíž pro nesoudělná ''l'' a n zůstává v z<sup>n</sup> ''l'' nezměněno).
| |||