Matematika/Základní škola/8. třída/1: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Danny B. přesunul stránku Matematika (8. třída) 1. na Matematika/Základní škola/8. třída/1: zařazení do struktury |
→Postup řešení rovnic: <math>, minus; přesun vysvětlení, co znamená zápis za lomítkem, mimo <math> |
||
Řádek 17:
== Postup řešení rovnic ==
Rovnice nemusí být vždy takto jednoduché. Budeme se setkávat s rovnicemi, které nevyřešíme na první pohled. Jako vzorový příklad si uveďme ještě stále velmi jednoduchou rovnici 4x + 75 = 120
Ještě než se dostaneme k řešení, musíme vědět, že rovnice se dělí na levou a pravou stranu. Levá strana je nalevo od
Jdeme tedy řešit naši rovnici. Nejdříve si spočítáme výraz na pravé straně:
<math>4x + 75 = 95</math>.
Pravá strana už je v pořádku, teď si ještě musíme upravit levou stranu. Jak na to? Další pravidlo, které musíme znát, je následující:
Můžeme k oběma stranám rovnice přičíst nebo od nich odečíst stejné číslo. Např. od levé i od pravé strany odečteme 10. Také můžeme obě strany vynásobit nebo vydělit stejným číslem (Pozor! Rovnici nesmíme násobit ani dělit nulou.). Můžeme například vynásobit obě strany rovnice číslem 2. Pokud bychom chtěli násobit, musíme vynásobit každý člen rovnice. Členy jsou odděleny znaménky + a
Abychom vyřešili rovnici, musíme mít na jedné straně neznámou a na druhé straně číslo (např. x = 3). Jak tedy osamostatníme x v naší rovnici? Musíme odečíst 75 od odbou stran a obě strany vydělit 4. Ale v jakém pořadí? Kdybychom
<math>
\begin{array}{rcll}
4x + 75
4x + 75 - 75 & = & 95 - 75 \\
4x + 0 & = & 20 \\
4x & = & 20 & / :4 \\
\end{array}
</math>
Řešením rovnice je x = 5.
| |||