Matematika/Výpočet obsahu rovinných útvarů/Zajímavé úlohy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Pravidelný n-úhelník: ať se nepletou dvě alfy, tak ve druhém vzorečku raději fí; upřesnění u zkoušky pro n=6; \operatorname{tg/cotg} místo nečeských tan a cot |
→n-cípá hvězda: nová sekce, výpočet mám načrtnutý na papíře, jen ho přepsat do wiki a math syntaxe a taky by se zde hodilo několik nákresů |
||
Řádek 18:
Pro <math>n = 4</math> dostáváme <math>S = 4.\frac{a^2}{4}.\operatorname{cotg}{\frac{\pi}{4}} = 4.\frac{a^2}{4}.1 = a^2</math>, což je skutečně [[../Základní rovinné útvary#Čtverec|obsah čtverce]] o straně ''a''.
Pro <math>n = 6</math> dostáváme <math>S = 6.\frac{a^2}{4}.\operatorname{cotg}{\frac{\pi}{6}} = 6.\frac{a^2}{4}.\sqrt{3} = 3.a^2.\frac{\sqrt{3}}{2}</math>, což je skutečně šestinásobek [[../Základní rovinné útvary#Rovnostranný trojúhelník|
== n-cípá hvězda ==
Vypočtěte obsah n-cípé hvězdy (n > 3), znáte-li poloměr kružnice opsané ''r'' a hodnotu ''n''.
| |||