Matematika/Výpočet obsahu rovinných útvarů/Zajímavé úlohy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
pravidelný n-úhelník |
(Žádný rozdíl)
|
Verze z 9. 4. 2014, 21:50
Pravidelný n-úhelník
Vypočtěte obsah pravidelného n-úhelníka, znáte-li délku strany a a hodnotu n.
Řešení
Pravidelný n-úhelník rozdělíme na n shodných rovnoramenných trojúhelníků o straně a a vnitřních úhlech při této straně .
Pro výšku tohoto trojúhelníku dostáváme .
Pro platí , tedy .
Obsah jednoho rovnoramenného trojúhelníku je tedy .
Obsah pravidelného n-úhelníka je .