Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 5 nebo 10: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 7:
* Pro každé prvočíslo p (p = 10n + 1) existují právě čtyři č. soustavy s délkou ''l'' = 5 a právě čtyři s délkou ''l'' = 10.
* Je-li v č. soustavě z<sub>0</sub> délka ''l'' = 5, potom stejná délka (5) je také v soustavách z<sub>0</sub><sup>2</sup>, z<sub>0</sub><sup>3</sup> a z<sub>0</sub><sup>4</sup>, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z<sub>0</sub> a ne všech 8 (4 s ''l'' = 5 a 4 s ''l'' = 10)
 
== Vzorový příklad rozdělení v tabulce ==
{| class="wikitable"
|+ Dělení 31 ve [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|dvojkové soustavě]] (z<sub>0</sub>)
|-
! Poř.č.<br />e || z || z*z<sub>0</sub><sub>[10]</sub> || z*z<sub>0</sub><sub>[z]</sub> || ''l''<br />k/D<sub>k/e</sub> || podíl, zaokr. dolů || p - z
|-
! 0
| 1 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|10]] || (5) || 0 || ([[Číselné soustavy/Soustava o základu 29|29]])
|-
! 1
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|100]] || 5 || 0 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 29|29]]
|-
! 2
| [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]] || [[Číselné soustavy/Osmičková soustava|8]] || [[Číselné soustavy/Osmičková soustava|1000]] || 5 || 0 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 27|27]]
|-
! 3
| [[Číselné soustavy/Osmičková soustava|8]] || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|16]] || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|10000]] || 5 || 0 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 23|23]]
|-
! 4
| [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|16]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 32|32]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 32|100000]] || 5 || 1 || [[Číselné soustavy/Patnáctková soustava|15]]
|-
! 5
| 1 ( = [[Číselné soustavy/Soustava o základu 32|32]]) || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|10]] || 1 || 0 || ([[Číselné soustavy/Soustava o základu 30|30]])
|}
V posledním sloupci (p - z) jsou uvedeny číselné soustavy 15, 23, 27 a 29, ve kterých má prvočíslo 31 délku preiody převrácené hodnoty ''l'' = 10.
 
== Délky podle soustav ==