Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 95: Porovnání verzí

typo
(- (kusurija))
(typo)
 
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 95: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 95: 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1111111111111111111 * 10000000000000000001000000000000000000100000000000000000010000000000000000001''' a zároveň také součinem '''11111 * 1000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001000011000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001'''. Podíl 10000000000000000001000000000000000000100000000000000000010000000000000000001/11111 je roven podílu 1000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001000011000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001/1111111111111 a je vždy ve tvaru ''g''0000''g''0000''g''0000''g''000''gg''000''gg''000''gg''000''gg''00''ggg''00''ggg''00''ggg''00''ggg''0''gggg''0''gggg''0''gggg''1<sub>(z)</sub>, kde ''g'' = '''z - 1'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'') = 95.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 95) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(n)</sup>, kdy '''n''' (exponent) není dělitelné ani devatenácti, ani pěti, natož devadesáti pěti. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě 72 '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' platí, že jejich l.p. = '''190'''.
8 711

editací