Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 110: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
typo |
m Robot opravil přesměrování na Číselné soustavy/Sedmičková soustava (Mike Beer) - Změněn(y) odkaz(y) na Číselné soustavy/Sedmičková soustava |
||
Řádek 6:
# Repunity o délce 110: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součimem 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub> * 10000000000000000000000000000000000000000000000000000001<sub>(z)</sub>. V žádné soustavě není 10000000000000000000000000000000000000000000000000000001<sub>(z)</sub> prvočíslo, vždy je dělitelné čísly '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 10|100001<sub>(z)</sub>]]''' nebo (oběma, nikoliv však oběma současně; tedy jejich nejmenším společným násobkem) '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 22|100000000001<sub>(z)</sub>]]''' (bez ohledu na to, zda tato čísla jsou/nejsou prvočísla). Tento podíl je vždy ve tvaru '''10''gggbg''0000''gbggg''01001000''gbggg''00''gggbg''00011<sub>(z)</sub>''', kde ''g'' = '''z - 1''' a ''b'' = '''z - 2'''.
# V číselných soustavách, ve kterých 1/11<sub>(10)</sub> má délku periody l.p. = 10, je číslo 10''gggbg''0000''gbggg''01001000''gbggg''00''gggbg''00011<sub>(z)</sub> navíc dělitelné 11<sub>(10)</sub> (jedenácti).
#* Délky p.h. 1/11<sub>(10)</sub> l.p. = 10 jsou v soustavách [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]], [[Číselné soustavy/Šestková soustava|6]], [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava
#* Vysvětlení/zdůvodnění: v soustavě, ve které má '''p''' (v našem případě 11) délku p.h. = ''l'' (v našem případě 10), má převrácená hodnota '''p<sup>2</sup>''' délku periody ''l'' * '''p''' (v našem případě 10 * 11 = '''110''').
#* Tvar výrazu 10''gggbg''0000''gbggg''01001000''gbggg''00''gggbg''00011<sub>(z)</sub>/11<sub>(10)</sub>) v dané soustavě nevykazuje nějaká zřetelná pravidla, zejména ne pro nízká '''z'''.
| |||