Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 53: Porovnání verzí

- (kusurija)
(- (kusurija))
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 53: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunitová prvočísla o délce 53: ('''11111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>''') jsou popsána v článku [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 53 (kusurija)]]. Avšak v soustavách z = 53n + 1 jsou repunity 11111111111111111111111111111111111111111111111111111 vždy součinem '''53''' * číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:'''51:53''''', kde ''1'' je (z - 1)/53, ''2'' = 2*''1'', ''3'' = 3*''1'', ''4'' = 4*''1'' atd. až ''53'' = (''52'' + ''1'')*''1'' . Ne v každé soustavě je ''takovéto číslo''<sub>(z)</sub> prvočíslo, jako například v soustavě o základu 54.
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
# Pokud číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:53''<sub>(z)</sub> je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 53, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem.
 
== Sledujte ==
* Předchozí - [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 49 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 50 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 51 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 52 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 54 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 55 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 56 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 43 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 47 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 59 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 106 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 43 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 47 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 53 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 59 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]
8 711

editací