Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 76: Porovnání verzí

- (kusurija)
(- (kusurija))
{{nehotovo}}
Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 76 (kusurija)|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv "kolemjdoucího" o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.
 
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 76: '''1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 76: 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''11111111111111111111111111111111111111 * 100000000000000000000000000000000000001'''. V žádné soustavě není 100000000000000000000000000000000000001<sub>(z)</sub> prvočíslo, vždy je dělitelné ještě 101<sub>(z)</sub>. Tento podíl je vždy ve tvaru '''''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01''' (viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 38 (kusurija)]] a [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4 (kusurija)]]). Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 76.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 76) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(2n + 1)</sup> (lichý exponent) s výjimkou všech z<sup>(19*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 19), kde je l.p. = 4. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě třicet šest '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' (kde '''z''' je některé z uvedených v předchozím bodě) platí, že jejich l.p. je také '''76'''. Jinak řečeno, pro každé '''p''', vyhovující vzorci 76n + 1, existuje právě osmnáct párů '''z''', jejichž vzájemný součet (v páru) je roven '''p'''.
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava (Mike Beer)|7]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 29 (kusurija)|29]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 33 (kusurija)|33]]
|-
! ''f'' k/76
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 39 (kusurija)|39]] || 62
|-
! ''f'' k/76
 
== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 73 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 74 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 75 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 77 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 78 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 79 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 38 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 92 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 152 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 79 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 83 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]
8 711

editací