Wikiverzita

Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Porovnání se starší verzíPorovnání s novější verzí →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
- (kusurija)
Řádek 1:
{{nehotovo}}
Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67 (kusurija)|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv "kolemjdoucího" o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 67: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunitová prvočísla o délce 67: ('''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>''') jsou popsána v článku [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67 (kusurija)]]. Avšak v soustavách z = 67n + 1 jsou repunity 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 vždy součinem '''67''' * číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:'''65:67''''', kde ''1'' je (z - 1)/67, ''2'' = 2*''1'', ''3'' = 3*''1'', ''4'' = 4*''1'' atd. až ''67'' = (''66'' + ''1'')*''1'' . Ne v každé soustavě je ''takovéto číslo''<sub>(z)</sub> prvočíslo, jako například v soustavě o základu 68.
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
# Pokud číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:65:67''<sub>(z)</sub> je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 67, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem.
Řádek 30:
|+ Tabulka nejmenších unikátních p typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:65:67''<sub>(z)</sub> (U<sub>67</sub>)
|-
! z || p<sub>([[Číselné soustavy/Desítková soustava (kusurija)|10]])</sub>
|-
! 9716
Řádek 43:
 
== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 63 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 64 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 59 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 61 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 134 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 59 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]
Citováno z „https://cs.wikiversity.org/wiki/Číselné_soustavy/Unikátní_prvočísla:_l_%3D_67“