Wikiverzita

Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 37: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Porovnání se starší verzíPorovnání s novější verzí →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
- (kusurija)
Řádek 4:
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 37: '''1111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunitová prvočísla o délce 37 ('''1111111111111111111111111111111111111''') jsou popsána v článku [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 37 (kusurija)]]. Avšak v soustavách z = 37n + 1 jsou repunity 1111111111111111111111111111111111111 vždy součinem '''37''' * číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:'''35:37''''', kde ''1'' je (z - 1)/37, ''2'' = 2*''1'', ''3'' = 3*''1'', ''4'' = 4*''1'' atd. až ''37'' = (''36'' + ''1'')*''1'' . Ne v každé soustavě je ''takovéto číslo''<sub>(z)</sub> prvočíslo, jako například v soustavě o základu 38: (01:02:03:04:05:06:07:08:09:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:37<sub>([[Číselné soustavy/Soustava o základu 38 (kusurija)|38]])</sub> = 20681861558186805237407813095538883147812221153173966103<sub>([[Číselné soustavy/Desítková soustava (kusurija)|10]])</sub>) je součinem: 25679<sub>(10)</sub> * 5826391<sub>(10)</sub> * 138233050898929517126243814850350442620694127<sub>(10)</sub>. Tudíž v soustavě o základu 38 neexistuje unikátní prvočíslo s délkou p.h. ''l'' = 37.
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
# Pokud číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:37''<sub>(z)</sub> je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 37, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem.
Řádek 31:
|+ Tabulka nejmenších unikátních p typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:37''<sub>(z)</sub> (U<sub>37</sub>)
|-
! z || p<sub>([[Číselné soustavy/Desítková soustava (kusurija)|10]])</sub> || ''f'' k/74
|-
! 1111
Řádek 43:
 
== Sledujte ==
* Předchozí - [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 33 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 34 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 35 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 36 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 38 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 39 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 40 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 29 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 31 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 37 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 41 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 43 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]
Citováno z „https://cs.wikiversity.org/wiki/Číselné_soustavy/Unikátní_prvočísla:_l_%3D_37“