Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
- (kusurija)
Řádek 1:
{{nehotovo}}
Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68 (kusurija)|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv "kolemjdoucího" o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.
 
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 68: '''1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 68: '''1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1111111111111111111111111111111111 * 10000000000000000000000000000000001'''. V žádné soustavě není 10000000000000000000000000000000001<sub>(z)</sub> prvočíslo, vždy je dělitelné ještě číslem 101<sub>(z)</sub>. Tento podíl je vždy ve tvaru '''''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01''' (viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 34 (kusurija)]] a [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4 (kusurija)]]). Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 68.
# V číselných soustavách, ve kterých jedna sedmnáctina má délku periody l.p. = 4, je číslo ''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01 navíc dělitelné 17<sub>(10)</sub> (sedmnácti).
#* Délky p.h. 1/17<sub>(10)</sub> l.p. = 4 jsou v soustavách [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava (kusurija)|4]], [[Číselné soustavy/Třináctková soustava (kusurija)|13]] a ve všech dalších, pro které platí z = 17n '''+ 4''' nebo z = 17n '''+ 13'''
#* Vysvětlení/zdůvodnění: v soustavě, ve které má '''p''' (v našem případě 17) délku p.h. = ''l'' (v našem případě 4), má převrácená hodnota '''p<sup>2</sup>''' délku periody ''l'' * '''p''' (v našem případě 4 * 17 = '''68''').
#* Tvar výrazu ''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01<sub>(z)</sub>/17<sub>(10)</sub>) v dané soustavě nevykazuje nějaká zřetelná pravidla, zejména ne pro nízká '''z'''.
Řádek 32:
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 47 (kusurija)|47]]* || 85 || 88
|-
! ''f'' k/68
Řádek 41:
 
== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 64 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 26 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 44 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 52 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 136 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]