Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 3: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Kusurija přesunul stránku Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 3 (kusurija) na Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 3: - (kusurija) |
- (kusurija) |
||
Řádek 4:
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 3: '''111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunitová prvočísla o délce 3 ('''111''') jsou popsána v článku [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 3
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
# Některé repunity 111 mohou být i mocninou prvočísla (například v [[Číselné soustavy/Osmnáctková soustava
# Pokud číslo ce<sub>(z)</sub> je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 3, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem.
# Prvočísla o délce p.h. ''l'' = 3 vždy vyhovují vzorci 6n + 1.
Řádek 31:
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava
|-
! ''f'' k/6
| 1 || 2 || 3 || 2∙3 || 2∙5 || 3∙7 || 3^2∙5 || 5∙11 || 2∙3∙11 || 7∙13 || 3∙5∙7 || 3^2∙17 || 2^2∙3∙23 || 2^2∙3∙5^2 || 5^2∙13 || 2∙3^3∙7 || 2∙7∙29 || 3∙5∙31 || 2^4∙3∙11 || 5∙7∙17 || 19∙37 || 3∙13∙19 || 3∙7∙41
|-
! ''l.p.''([[Číselné soustavy/Desítková soustava
| 6 || 6 || 18 || '''3''' || 60 || 42 || 5 || 110 || 99 || 91 || 315 || 459 || 552 || 900 || 195 || 2268 || 1218 || 31 || 72 || 3570 || 4218 || 4446 || 5166
|-
Řádek 50:
== Sledujte ==
* Předchozí - není
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4
(Unikátní p: l = 6 je vynecháno, protože je shodné s [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 3
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 3
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 5
[[Kategorie:Matematika]]
|