Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 28: Porovnání verzí

- (kusurija)
(- (kusurija))
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 28: '''1111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 28: '''1111111111111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''11111111111111 * 100000000000001'''. Obě tato čísla jsou v každé soustavě dělitelná dále: první viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 14 (kusurija)|'''U<sub>14</sub>''']], druhé je dělitelné číslem '''101<sub>(z)</sub>'''. Tento podíl je vždy ve tvaru '''''gg''00''gg''00''gg''01''', kde ''g'' = '''z - 1'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 28.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 28) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(2n + 1)</sup> (lichý exponent) s výjimkou všech z<sup>(7*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 7), kde je l.p. = 4. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě dvanáct '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' (kde '''z''' je některé z uvedených v předchozím bodě) platí, že jejich l.p. je také '''28'''. Jinak řečeno, pro každé '''p''', vyhovující vzorci 28n + 1, existuje právě šest párů '''z''', jejichž vzájemný součet je roven '''p'''.
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava (kusurija)|4]] || [[Číselné soustavy/Pětková soustava (kusurija)|5]] || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava (Mike Beer)|7]] || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava (kusurija)|13]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 25 (kusurija)|25]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 33 (kusurija)|33]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 41 (kusurija)|41]]
|-
! ''f'' k/28
|}
 
15790321: ''l.p.''([[Číselné soustavy/Desítková soustava (kusurija)|10]]) = 43380
 
 
 
== Sledujte ==
* Předchozí - [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 25 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 26 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 27 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 29 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 30 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 14 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 56 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 20 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 23 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 29 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]
8 711

editací