Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72: Porovnání verzí

- (kusurija)
(- (kusurija))
{{nehotovo}}
Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72 (kusurija)|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv "kolemjdoucího" o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.
 
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 72: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 72: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1000000000000000000000001000000000000000000000001<sub>(z)</sub> * 111111111111111111111111<sub>(z)</sub>'''. (To je dále součinem '''111111111111<sub>(z)</sub> * 1000000000001<sub>(z)</sub>''', viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 24 (kusurija)]]). V každě soustavě je i číslo '''1000000000000000000000001000000000000000000000001<sub>(z)</sub>''' dále dělitelné číslem '''1000000000001000000000001<sub>(z)</sub>'''. Tento podíl je vždy ve tvaru ''gggggggggggg''000000000001, kde ''g'' = 10<sub>(z)</sub> - 1. Ne v každé soustavě je '''''gggggggggggg''000000000001'''<sub>(z)</sub> prvočíslo, tak jako tomu například není ani v desítkové soustavě (999999999999000000000001 = 3169 * 98641 * 3199044596370769).
# Číslo '''''gggggggggggg''000000000001'''<sub>(z)</sub> můžeme získat také takto: (z<sup>12</sup> * (z<sup>12</sup> -1)) + 1.
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Trojková soustava (kusurija)|3]] || [[Číselné soustavy/Osmnáctková soustava (kusurija)|18]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 36 (kusurija)|36]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 43 (kusurija)|43]]
|-
! ''f'' k/72
 
== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 73 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 74 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 75 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 24 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 36 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 144 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 79 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]
8 711

editací