Wikiverzita

Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Porovnání se starší verzíPorovnání s novější verzí →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
- (kusurija)
- (kusurija)
Řádek 1:
{{nehotovo}}
Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70 (kusurija)|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv "kolemjdoucího" o tom, zda je/není článek srozumitelný.
 
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 70: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 70: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem (viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 35 (kusurija)|U35]]) '''11111111111111111111111111111111111 * 100000000000000000000000000000000001'''. V žádné soustavě není 100000000000000000000000000000000001<sub>(z)</sub> prvočíslo, vždy je dělitelné čísly '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 10 (kusurija)|100001<sub>(z)</sub>]]''' a '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 14 (kusurija)|10000001<sub>(z)</sub>]]''' (bez ohledu na to, zda tato čísla jsou/nejsou prvočísla). Tento podíl je vždy ve tvaru '''10''gggbbbg''011110''gbbbg''00011<sub>(z)</sub>''', kde ''g'' = '''z - 1''' a ''b'' = '''z - 2'''.
# Pokud je tento výsledek prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 70.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 70) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(2n + 1)</sup> (lichý exponent) s výjimkou všech z<sup>(5*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 5), kde je l.p. = 14 (nebo 2, pokud je exponent dělitelný i 35) a všech z<sup>(7*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 7), kde je l.p. = 10 (nebo 2, pokud je exponent dělitelný i 35). Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto jsou právě dvacet čtyři '''z''' menší, než '''p'''.
Řádek 31:
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Trojková soustava (kusurija)|3]] || [[Číselné soustavy/Dvanáctková soustava (kusurija)|12]] || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava (kusurija)|16]] || [[Číselné soustavy/Devatenáctková soustava (kusurija)|19]] || [[Číselné soustavy/Čtyřiadvacítková soustava (kusurija)|24]]
|-
! ''f'' k/70
Řádek 43:
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 37 (kusurija)|37]] || 50 || 57
|-
! ''f'' k/70
Řádek 52:
 
== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 73 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 35 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 10 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 14 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 140 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]
Citováno z „https://cs.wikiversity.org/wiki/Číselné_soustavy/Unikátní_prvočísla:_l_%3D_70“