Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 90: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
- (kusurija)
Řádek 1:
{{nehotovo}}
Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 90 (kusurija)|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv "kolemjdoucího" o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.
 
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 90: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 90: 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 45 (kusurija)|111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>]] * 1000000000000000000000000000000000000000000001'''. V žádné soustavě není 1000000000000000000000000000000000000000000001<sub>(z)</sub> prvočíslo, vždy je dělitelné ještě čísly '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 18 (kusurija)|10000000001<sub>(z)</sub>]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 10 (kusurija)|100001<sub>(z)</sub>]] a [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 3 (kusurija)|1001<sub>(z)</sub>]]''', nikoliv však všemi zároveň. Tento podíl je vždy ve tvaru '''1000''gggggbggbggg''000001001<sub>(z)</sub>'''. Ne v každé soustavě je 1000''gggggbggbggg''000001001<sub>(z)</sub> prvočíslo, tak jak tomu například není ani v desítkové soustavě (1000999998998999000001001 = 29611 * 3762091 * 8985695684401).
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
# Pokud číslo 1000''gggggbggbggg''000001001<sub>(z)</sub> je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 90, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem.
Řádek 31:
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava (kusurija)|2]] || [[Číselné soustavy/Pětková soustava (kusurija)|5]] || [[Číselné soustavy/Šestková soustava (kusurija)|6]] || 58 || 66
|-
! ''f'' k/90
Řádek 40:
 
== Sledujte ==
* Předchozí:[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 86 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 87 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 88 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 89 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 91 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 92 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 93 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 45 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 126 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 180 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 83 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 89 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 97 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 101 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]