Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 78: Porovnání verzí

- (kusurija)
(- (kusurija))
{{nehotovo}}
Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 78 (kusurija)|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv "kolemjdoucího" o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.
 
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 78: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 78: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem součinem '''111111111111111111111111111111111111111 * 1000000000000000000000000000000000000001'''. . Obě tato čísla jsou v každé soustavě dělitelná dále: první viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 39 (kusurija)|'''U<sub>39</sub>''']], druhé je dělitelné číslem '''11<sub>(z)</sub>'''. Tento podíl je vždy ještě dělitelný čísly ''g''1<sub>(z)</sub> (jehož ''l'' = 6) a ''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''1<sub>(z)</sub> (jehož ''l'' = 26); a výsledek je vždy (včetně dvojkové soustavy, kde má tvar 1010101010100101010101011<sub>(2)</sub>) ve tvaru '''10''gbg''010''gbg''00''gbg''010''gbg''011''', kde ''g'' = '''z - 1''' a ''b'' = '''z - 2'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 78.
# V číselných soustavách, ve kterých 1/13<sub>(10)</sub> má délku periody l.p. = 6, je číslo 10''gbg''010''gbg''00''gbg''010''gbg''011<sub>(z)</sub> vždy dělitelné ještě třinácti a podíl má jiný tvar.
#* Délky p.h. 1/13<sub>(10)</sub> l.p. = 6 jsou v soustavách 4 a 10 a ve všech dalších, kde '''z''' vyhovuje vzorci '''z = 13n + a''', kde a je rovno 4 nebo 10.
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava (kusurija)|2]] || [[Číselné soustavy/Osmičková soustava (kusurija)|8]] || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava (kusurija)|13]] || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava (kusurija)|16]] || [[Číselné soustavy/Osmnáctková soustava (kusurija)|18]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 41 (kusurija)|41]]
|-
! ''f'' k/78
 
== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 74 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 75 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 76 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 77 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 79 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 80 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 81 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 39 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 55 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 156 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 79 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 83 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]
8 711

editací