Wikiverzita

Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 54: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Porovnání se starší verzíPorovnání s novější verzí →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
- (kusurija)
Řádek 4:
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 54: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 54: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 27 (kusurija)|111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>]] * 1000000000000000000000000001'''. V žádné soustavě není 1000000000000000000000000001<sub>(z)</sub> prvočíslo, vždy je dělitelné ještě číslem [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 18 (kusurija)|1000000001<sub>(z)</sub>]]. Tento podíl je vždy ve tvaru '''''ggggggggg''000000001'''. Zároveň je repunit o délce 54 součinem '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 18 (kusurija)|1111111111111111<sub>(z)</sub>]] * 1000000000000000001000000000000000001'''. V každě soustavě je i číslo 1000000000000000001000000000000000001<sub>(z)</sub> dělitelné číslem '''1000001000001<sub>(z)</sub>'''. Ne v každé soustavě je '''''ggggggggg''000000001<sub>(z)</sub>''' prvočíslo, tak jak tomu například není ani v desítkové soustavě (999999999000000001 = 170541929 * 14175966169).
# Číslo '''''ggggggggg''000000001'''<sub>(z)</sub> můžeme získat také takto: (z<sup>9</sup> * (z<sup>9</sup> - 1)) + 1.
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
Řádek 32:
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava (kusurija)|2]]* || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava (Mike Beer)|7]] || [[Číselné soustavy/Devítková soustava (kusurija)|9]] || [[Číselné soustavy/Patnáctková soustava (kusurija)|15]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 23 (kusurija)|23]]* || [[Číselné soustavy/Čtyřiadvacítková soustava (kusurija)|24]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 25 (kusurija)|25]]
|-
! ''f'' k/54
Řádek 44:
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 42 (kusurija)|42]] || 62* || 63
|-
! ''f'' k/54
Řádek 53:
 
== Sledujte ==
* Předchozí - [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 50 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 51 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 52 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 53 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 55 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 56 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 57 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 27 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 48 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 108 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 47 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 53 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 59 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]
Citováno z „https://cs.wikiversity.org/wiki/Číselné_soustavy/Unikátní_prvočísla:_l_%3D_54“