Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 27: Porovnání verzí

- (kusurija)
(- (kusurija))
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 27: '''111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 27: '''111111111111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''111111111 * 1000000001000000001'''. Ne v každé soustavě je 1000000001000000001<sub>(z)</sub> prvočíslo, tak jak je tomu například ve dvojkové soustavě. Co se týče repunitu o délce U = 9, sledujte v článku [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 9 (kusurija)]]. Všimněte si, že '''1000000001000000001<sub>(z)</sub>''' je repunitem o délce R = 3 v soustavě z<sup>9</sup>: 111<sub>(z^9)</sub> .
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
# V soustavách z = 3n + 1 je číslo 1000000001000000001<sub>(z)</sub> dělitelné 3. Tento podíl je potom ve tvaru ''cccccccccdddddddde'', kde c = (z - 1)/3; d = 2c a e = d + 1. Například ve čtyřkové soustavě je to 111111111222222223<sub>(4)</sub> = 22906579627<sub>(10)</sub>. Toto číslo však není prvočíslo, je to součin 87211<sub>(10)</sub>*262657<sub>(10)</sub>. Prvočíslem tohoto typu je například v soustavě o základu 67 číslo 22:22:22:22:22:22:22:22:22:44:44:44:44:44:44:44:44:45<sub>(67)</sub> = 246731837952260027807871804675919<sub>(10)</sub> .
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava (kusurija)|2]] || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava (kusurija)|11]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 44 (kusurija)|44]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 45 (kusurija)|45]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 56 (kusurija)|56]] || 62
|-
! ''f'' k/54
 
== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 24 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 25 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 26 (kusurija)]]
 
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 28 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 29 (kusurija)]]
 
* také [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 9 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 54 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 81 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 23 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 29 (kusurija)]]
 
 
[[Kategorie:Matematika]]
8 711

editací