Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 20: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
- (kusurija)
Řádek 6:
# Repunity o délce 20: '''11111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1111111111<sub>(z)</sub> * 10000000001<sub>(z)</sub>'''. Číslo 10000000001<sub>(z)</sub> je v každé soustavě dále dělitelné číslem '''101<sub>(z)</sub>'''. Výsledek je vždy ve tvaru '''''gg''00''gg''01''', kde ''g'' = '''z''' - 1.
# V číselných soustavách, ve kterých 1/5<sub>(10)</sub> má délku periody l.p. = 4, je číslo ''gg''00''gg''01 navíc dělitelné 5<sub>(10)</sub> (pěti).
#* Délky p.h. 1/5<sub>(10)</sub> l.p. = 4 jsou v soustavách [[Číselné soustavy/Dvojková soustava (kusurija)|2]], [[Číselné soustavy/Trojková soustava (kusurija)|3]] a ve všech dalších, pro které platí z = 5n + 2 nebo z = 5n + 3.
#* Vysvětlení/zdůvodnění: v soustavě, ve které má '''p''' (v našem případě 5) délku p.h. = ''l'' (v našem případě 4), má převrácená hodnota '''p<sup>2</sup>''' délku periody ''l'' * '''p''' (v našem případě 4 * 5 = '''20''').
#* Tvar výrazu ''gg''00''gg''01<sub>(z)</sub>/5<sub>(10)</sub>) v dané soustavě nevykazuje nějaká zřetelná pravidla, zejména ne pro nízká '''z'''.
Řádek 35:
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava (kusurija)|2]]* || [[Číselné soustavy/Trojková soustava (kusurija)|3]]* || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava (kusurija)|4]] || [[Číselné soustavy/Devítková soustava (kusurija)|9]] || [[Číselné soustavy/Dvanáctková soustava (kusurija)|12]]* || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava (kusurija)|11]] || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava (kusurija)|16]] || [[Číselné soustavy/Devatenáctková soustava (kusurija)|19]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 26 (kusurija)|26]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 34 (kusurija)|34]]
|-
! ''f'' k/20
| 2* || 59* || 2^2∙3∙257 || 2^3∙3^4∙17∙193 || 29∙229∙643* || 2^2∙3∙11^2∙7321 || 2^6∙3∙17∙65537 || 2^2∙3^2∙17∙19^2∙3833 || 3^3∙5∙13^2∙17∙26881 || 3∙7∙11∙17^2∙1336337
|-
! ''l.p.''([[Číselné soustavy/Desítková soustava (kusurija)|10]])
| 5* || 1180* || 30840 || 8685 || 85403260 || ? || ? || ? || ? || ?
|-
Řádek 53:
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 48 (kusurija)|48]]* || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 45 (kusurija)|45]] || 63* || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 54 (kusurija)|54]] || 78* || 82* || 70
|-
! ''f'' k/20
Řádek 65:
 
== Sledujte ==
* Předchozí - [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 18 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 19 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 21 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 22 (kusurija)]]
* také [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 12 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 40 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 42 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 19 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 23 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]