Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 78: Porovnání verzí

m
(Kategorie)
#* Délky p.h. 1/13<sub>(10)</sub> l.p. = 6 jsou v soustavách 4 a 10 a ve všech dalších, kde '''z''' vyhovuje vzorci '''z = 13n + a''', kde a je rovno 4 nebo 10.
#* Vysvětlení/zdůvodnění: v soustavě, ve které má '''p''' (v našem případě 13) délku p.h. = ''l'' (v našem případě 6), má převrácená hodnota '''p<sup>2</sup>''' délku periody ''l'' * '''p''' (v našem případě 6 * 13 = '''78''').
# Stejnou délku p.h. (t.j. 78) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(2n + 1)</sup> (lichý exponent) s výjimkou všech z<sup>(3*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 3), kde je l.p. = 26 a všech z<sup>(13*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 13), kde je l.p. = 6. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě třicet žestšest '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' (kde '''z''' je některé z uvedených v předchozím bodě) platí, že jejich l.p. je '''39'''.
# Zdaleka ne každé číslo 10''gbg''010''gbg''00''gbg''010''gbg''011<sub>(z)</sub> je prvočíslem. Faktory takovýchto čísel vždy odpovídají vzorci p = 78n + 1 a jejich délka p.h. ''v té'' soustavě = 78.
8 711

editací