# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 7778: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 7778: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem součinem '''111111111111111111111111111111111111111 * 1000000000000000000000000000000000000001'''. . Obě tato čísla jsou v každé soustavě dělitelná dále: první viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 39 (kusurija)|'''U<sub>39</sub>''']], druhé je dělitelné číslem '''11<sub>(z)</sub>'''. Tento podíl je vždy ještě dělitelný čísly ''g''1<sub>(z)</sub> (jehož ''l'' = 6) a ''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''1<sub>(z)</sub> (jehož ''l'' = 26); a výsledek je vždy (včetně dvojkové soustavy, kde má tvar 1010101010100101010101011<sub>(2)</sub>) ve tvaru '''10''gbg''010''gbg''00''gbg''010''gbg''011''', kde ''g'' = '''z - 1''' a ''b'' = '''z - 2'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 78.
# V číselných soustavách, ve kterých 1/13<sub>(10)</sub> má délku periody l.p. = 6, je číslo 10''gbg''010''gbg''00''gbg''010''gbg''011<sub>(z)</sub> vždy dělitelné ještě třinácti a podíl má jiný tvar.
#* Délky p.h. 1/13<sub>(10)</sub> l.p. = 6 jsou v soustavách 4 a 10 a ve všech dalších, kde '''z''' vyhovuje vzorci '''z = 13n + a''', kde a je rovno 4 nebo 10.
