Wikiverzita

Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 76: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
Porovnání s novější verzí →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
N Tabulka nejmenších unikátních p (U76)
 
m oprava
Řádek 4:
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 76: '''1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 76: 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''<sub>(z)</sub>''' jsou vždy (v každé soustavě) dělitelnésoučinem '''11111111111111111111111111111111111111 * 100000000000000000000000000000000000001'''. V žádné soustavě není 100000000000000000000000000000000000001<sub>(z)</sub> prvočíslo, vždy je dělitelné ještě 101<sub>(z)</sub>. Tento podíl je vždy ve tvaru '''''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01''' (viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 38 (kusurija)]] a [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4 (kusurija)]]). Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 76.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 76) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(2n + 1)</sup> (lichý exponent) s výjimkou všech z<sup>(19*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 19), kde je l.p. = 4. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě třicet šest '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' (kde '''z''' je některé z uvedených v předchozím bodě) platí, že jejich l.p. je také '''76'''. Jinak řečeno, pro každé '''p''', vyhovující vzorci 76n + 1, existuje právě osmnáct párů '''z''', jejichž vzájemný součet (v páru) je roven '''p'''.
Citováno z „https://cs.wikiversity.org/wiki/Číselné_soustavy/Unikátní_prvočísla:_l_%3D_76“