Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 55: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Dopl. |
m typo |
||
Řádek 7:
# V číselných soustavách, ve kterých 1/11(10) má délku periody l.p. = 5, je číslo ''g''0000''g''0000''gg''000''gg''000''ggg''00''ggg''00''gggg''0''gggg''1<sub>(z)</sub> vždy dělitelné ještě jedenácti a podíl má jiný tvar.
#* Délky p.h. 1/11(10) l.p. = 5 jsou v soustavách 3, 4, 5 a 9 a ve všech dalších, kde '''z''' vyhovuje vzorci '''z = 11n + a''', kde a je rovno 3 nebo 4 nebo 5 nebo 9.
#* Vysvětlení/zdůvodnění: v soustavě, ve které má '''p''' (v našem případě 11) délku p.h. = ''l'' (v našem případě 5), má převrácená hodnota '''p<sup>2</sup>''' délku periody ''l'' * '''p''' (v našem případě 5 * 11 = '''
# Stejnou délku p.h. (t.j. 55) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(n)</sup>, kdy '''n''' (exponent) není dělitelné ani jedenácti, ani pěti, natož padesáti pěti. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě 40 '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' platí, že jejich l.p. = '''110'''.
| |||