Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 35: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m odkaz |
typo |
||
Řádek 4:
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 35: '''11111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 35: '''1111111111111111111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1111111 * 10000001000000100000010000001''' a zároveň také součinem '''11111 * 1000010000100001000010000100001'''. Podíl 10000001000000100000010000001/11111 je roven podílu 1000010000100001000010000100001/1111111 a je vždy ve tvaru ''g''0000''g''0''g''00''g''0''g''0''gg''0''g''0''gggg''1, kde ''g'' = '''z - 1'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'') =
# Stejnou délku p.h. (t.j. 35) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(n)</sup>, kdy '''n''' (exponent) není dělitelné ani sedmi, ani pěti, natož třiceti pěti (n tedy může být 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 24, 26, 27, 29, 31, 32, 33 a 34). Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě 24 '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' platí, že jejich l.p. = '''70'''.
| |||