Wikiverzita

Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 45: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Porovnání se starší verzíPorovnání s novější verzí →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
m typo
Řádek 3:
 
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 4445: '''11111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 4245: '''1111111111111111111111111111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''111111111111111 * 1000000000000001000000000000001'''. Obě tato čísla jsou v každé soustavě dělitelná dále: první viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 15 (kusurija)|'''U<sub>15</sub>''']], druhé je dělitelné číslem '''1001001<sub>(z)</sub>'''. Tento podíl je vždy ve tvaru '''''ggg''000000''ggg''000''gggggg''001''', kde ''g'' = '''z - 1'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 45.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 45) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(n)</sup>, kdy '''n''' (exponent) není dělitelné ani třemi, ani pěti, natož devíti, patnácti nebo čtyčiceti pěti (n tedy může být 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 22, 23, 26, 28, 29, 31, 32, 34, 37, 38, 41, 43 a 44). Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě dvacet čtyři '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' platí, že jejich l.p. = '''90'''.
Citováno z „https://cs.wikiversity.org/wiki/Číselné_soustavy/Unikátní_prvočísla:_l_%3D_45“