Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 41: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
typo |
typo |
||
Řádek 4:
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 41: '''11111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunitová prvočísla o délce 41 ('''11111111111111111111111111111111111111111''') jsou popsána v článku [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 41 (kusurija)]]. Avšak v soustavách z = 41n + 1 jsou repunity 11111111111111111111111111111111111111111 vždy součinem '''41''' * číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:'''39:41''''', kde ''1'' je (z - 1)/
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
# Pokud číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:41''<sub>(z)</sub> je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 41, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem.
|