Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 38: Porovnání verzí

m
typo
(N Tabulka nejmenších unikátních p (U38))
 
m (typo)
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 38: '''11111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 3438: '''11111111111111111111111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1111111111111111111 * 10000000000000000001'''. V žádné soustavě není 10000000000000000001<sub>(z)</sub> prvočíslo, vždy je dělitelné ještě 11<sub>(z)</sub>. Tento podíl je vždy ve tvaru ''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''1, kde ''g'' = '''z - 1'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 38.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 38) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(2n + 1)</sup> (lichý exponent) s výjimkou všech z<sup>(19*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 19), kde je l.p. = 2. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě osmnáct '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' platí, že jejich l.p. = '''19<sub>(10)</sub>'''.
8 711

editací