Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 20: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
N Tabulka nejmenších unikátních p (U20) |
Upřesnění |
||
Řádek 6:
# Repunity o délce 20: '''11111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1111111111<sub>(z)</sub> * 10000000001<sub>(z)</sub>'''. Číslo 10000000001<sub>(z)</sub> je v každé soustavě dále dělitelné číslem '''101<sub>(z)</sub>'''. Výsledek je vždy ve tvaru '''''gg''00''gg''01''', kde ''g'' = '''z''' - 1.
# V číselných soustavách, ve kterých 1/5<sub>(10)</sub> má délku periody l.p. = 4, je číslo ''gg''00''gg''01 navíc dělitelné 5<sub>(10)</sub> (pěti).
#* Délky p.h. 1/5<sub>(10)</sub> l.p. = 4 jsou v soustavách [[Číselné soustavy/Dvojková soustava (kusurija)|2]], [[Číselné soustavy/Trojková soustava (kusurija)|3]] a ve všech dalších, pro které platí z = 5n + 2 nebo z = 5n + 3.
#* Vysvětlení/zdůvodnění: v soustavě, ve které má '''p''' (v našem případě 5) délku p.h. = ''l'' (v našem případě 4), má převrácená hodnota '''p<sup>2</sup> délku periody ''l'' * '''p''' (v našem případě 4 * 5 = '''20''').
#* Tvar výrazu ''gg''00''gg''01<sub>(z)</sub>/5<sub>(10)</sub>) v dané soustavě nevykazuje nějaká zřetelná pravidla, zejména ne pro nízká '''z'''.
| |||