Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 53: Porovnání verzí

typo
m (typo)
(typo)
## V předchozím bodě uvedený faktor '''p<sub>b</sub>''' který se vyskytl v soustavě '''z<sub>a</sub>''' se bude dále vyskytovat ve všech následujících soustavách, vyhovujících vzorci '''z<sub>a</sub> + np<sub>b</sub>'''.
## V předchozím bodě uvedený faktor '''p<sub>b</sub>''' který se vyskytl v soustavě '''z<sub>a</sub>''' je (nezbytně) také v soustavě z<sub>b</sub>, vyhovující vzorci '''z<sub>a</sub> <sup>n</sup>''' [[:w:Zbytek po dělení|''mod'']] p<sub>b</sub> pro n = 2; n = 3; n = 4; n = 5; ... až n = 52; tedy pro každé takové p existuje celkem přesně padesát dva (protože 53 - 1 = 52) číselných soustav o z<sub>x</sub>, kde x < p, ve kterých je p faktorem repunitu o délce R = 53.
## VeV čtyřicetipadesáti šestidvou soustavách z<sub>y</sub>, kde pro každé z těchto y platí y = p - x, je toto prvočíslo p kofaktorem repunitu o délce R = 106 (111...111)<sub>106</sub>.
# Obecně každé repunitové prvočíslo o délce R > 2 se vyskytuje pouze jedenkrát v jediné soustavě a není repunitovým prvočíslem o jiné délce (R > 2) v žádné jiné soustavě. Jedinými známými výjimkami z tohoto pravidla jsou prvočísla '''31''', které je repunitovým prvočíslem R = 3 (111) v pětkové soustavě a zároveň repunitovým prvočíslem R = 5 (11111) ve dvojkové soustavě, a '''8191''', které je repunitovým prvočíslem R = 3 (111) v devadesátkové soustavě a zároveň repunitovým prvočíslem R = 13 (1111111111111) ve dvojkové soustavě.
 
8 706

editací