Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 5: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
Kategorie
m typo
Řádek 7:
## Obecně repunity nemohou být prvočísly v mocninových soustavách (soustavách o základu z=a<sup>b</sup>). Jedinou výjimkou je čtyřková soustava, kde R<sub>2</sub> (11) je 5.
## V soustavách o základu 5n + 1 je vždy jedním z [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktorů]] prvočíslo '''5'''.
## Kromě pětky, všechny další faktory (nebo repunitová prvočísla o délce R = 5) vyhovují vzorci '''10n + 1''' (p); (čili věecnavšechna musí být v desítkové soustavě zakončena jedničkou).
## V předchozím bodě uvedený faktor '''p<sub>b</sub>''' který se vyskytl v soustavě '''z<sub>a</sub>''' se bude dále vyskytovat ve všech následujících soustavách, vyhovujících vzorci '''z<sub>a</sub> + np<sub>b</sub>'''.
## V předchozím bodě uvedený faktor '''p<sub>b</sub>''' který se vyskytl v soustavě '''z<sub>a</sub>''' je (nezbytně) také v soustavě z<sub>b</sub>, vyhovující vzorci '''z<sub>a</sub> <sup>n</sup>''' [[:w:Zbytek po dělení|''mod'']] p<sub>b</sub> pro n = 2; n = 3 a n = 4; tedy pro každé takové p existují celkem přesně čtyři (protože 5 - 1 = 4) číselné soustavy o z<sub>x</sub>, kde x < p, ve kterých je p faktorem repunitu o délce R = 5.